András Bátkai's Weblog

Dieser Vortrag befasst sich mit der Rolle und den Beiträgen von Frauen in der Mathematikgeschichte. Es ist wichtig, die gesellschaftlichen Strukturen und Herausforderungen zu verstehen, denen Frauen im Laufe der Jahrhunderte begegneten, um ihre Leistungen in der Wissenschaft angemessen würdigen zu können. Wir werden feststellen, dass es oft schwierig ist, mathematische von allgemeinen gesellschaftlichen Bedingungen zu trennen, wenn es um die Situation von Frauen in der Wissenschaft geht.

1. Frühe Chancen in Mesopotamien und Hürden im antiken Griechenland

Unsere Reise beginnt in Mesopotamien, einer der Wiegen der Zivilisation. Interessanterweise gab es in dieser frühen Epoche keinen großen Unterschied im Geschlechterverhältnis unter den Mathematikern. Mathematiker waren oft Schreiber, und es war unerheblich, ob jemand Mann oder Frau war, solange die Person rechnen und mathematische Fähigkeiten beherrschte. Dies war oft ein Familiengeschäft, das von Generation zu Generation weitergegeben wurde. Es gibt dokumentierte Fälle von Schreiberinnen und mathematischen und astronomischen Texte, die von Frauen verfasst wurden.

Im antiken Griechenland hingegen variierte die Stellung der Frauen stark je nach Stadtstaat. Während Frauen in Athen einen besonders schlechten Stand hatten und von Bildung ausgeschlossen waren – sie durften sich beispielsweise nicht öffentlich zeigen –, gab es in anderen Stadtstaaten, wie Sparta, durchaus Frauen, die wichtige Positionen innehatten, darunter sogar eine Königin. Ausnahmen in Athen waren Priesterinnen und Hetären, von denen einige gebildet waren, und manche Frauen nahmen sogar verkleidet am Unterricht teil. Berühmte gebildete Frauen aus dieser Zeit, deren historische Existenz und mathematische Beteiligung jedoch nicht mit 100%iger Sicherheit belegt sind, sind Theano (angeblich die Frau des Pythagoras, die seine Schule weiterführte), Diotima (Priesterin und Lehrerin des Sokrates) und Aspasia (Hetäre, Geliebte und spätere Frau des Perikles).

2. Hypatia von Alexandria: Die erste namentlich bekannte Mathematikerin

Die erste namentlich bekannte und nachweislich wichtige Mathematikerin war Hypatia von Alexandria. Sie wurde um 370 n. Chr. in Alexandria geboren und starb dort 415 n. Chr. Als Tochter von Theon von Alexandria, einem bekannten Mathematiker und Kommentator von Euklid und Ptolemaios, war sie selbst die letzte namentlich bekannte Lehrerin am Museion. Hypatia lehrte Mathematik, Astronomie und Philosophie und war zu ihrer Zeit sehr einflussreich und beliebt, indem sie Schüler von weit her anzog.

Obwohl ihre eigenen Schriften größtenteils verloren gegangen sind, wissen wir indirekt von ihren umfassenden Kommentaren zu wichtigen mathematischen und astronomischen Werken. Gesichert sind ihre Kommentare zu Ptolemaios‘ Almagest (Trigonometrie, Astronomie), Diophants Arithmetika und Apollonios‘ Konika (Kegelschnitte). Möglicherweise kommentierte sie auch Archimedes‘ „Dimension des Kreises“ und Euklids „Elementen“. Kommentieren bedeutete in dieser Zeit, den Text mit eigenen neuen Ergebnissen und Resultaten zu ergänzen, was die historische Analyse oft schwierig macht, da diese Ergänzungen später in den Haupttext integriert wurden. Zudem wird Hypatia die Entwicklung oder Verbesserung eines Astrolabs und eines Hydroskops zugeschrieben.

Die Informationen über Hypatia stammen hauptsächlich aus sieben erhaltenen Briefen ihres Schülers Synesios von Kyrene, der Kirchengeschichte des Sokrates Scholastikus, die einige Jahrzehnte nach ihrem Tod verfasst wurde, und zwei Einträgen im Suda, einem Lexikon aus dem 10. Jahrhundert. Tragischerweise wurde Hypatia 415 n. Chr. von christlichen Fanatikern umgebracht. Dies führte oft dazu, dass ihre Geschichte unterdrückt wurde. Trotzdem bleibt sie eine herausragende Persönlichkeit, deren Leben und Werk in der Mathematikgeschichte von großer Bedeutung sind, und es gibt sogar einen Film („Agora“ von 2009) über sie, der jedoch bestimmte Geschlechterstereotypen reproduziert (z. B. die Notwendigkeit einer Liebesgeschichte).

3. Bildung als kirchliches Monopol und die Geburt der Wissenschaft als Beruf

Im europäischen Mittelalter, etwa vom 6. bis zum 15. Jahrhundert, hatte die Kirche ein Monopol auf Bildung und Wissenschaft. Die einzige Möglichkeit für Frauen, eine Gelehrte zu werden, waren Frauenklöster, wo Persönlichkeiten wie Hildegard von Bingen (1098–1179), eine Biologin, Astronomin und Medizinerin, und Herrad von Landsberg (?–1195), die eine der ersten Enzyklopädien schrieb, wirkten. Im Bereich der Mathematik gab es von Frauen in dieser Zeit jedoch kaum nennenswerte Fortschritte.

Mit dem Aufblühen der Städte im 12. bis 15. Jahrhundert entstanden die ersten Universitäten in Bologna, Paris und Oxford, die oft direkt dem Papst unterstanden. Für Frauen war ein Studium und eine Berufsausübung dort undenkbar. Eine der wenigen Ausnahmen war die Geburtshilfe, die an Schulen wie der in Salerno gelehrt wurde, einem bedeutenden Zentrum für Medizin. Nur in Italien konnten einzelne Frauen studieren und lehren, was das Land in dieser Hinsicht zu einer Ausnahme machte.

Die Renaissance brachte ab dem 15. Jahrhundert große Umwälzungen mit sich, darunter die Erfindung des Buchdrucks (Gutenberg, ca. 1440), die Reformation (Luther, ca. 1520) und das heliozentrische Weltbild (Kopernikus, ca. 1540; Galilei, Kepler). An den Fürstenhöfen wurde Wissenschaft oft als Zeitvertreib für reiche Adlige betrieben, die auch als Mäzene wirkten. Adlige Frauen lernten lesen und schreiben, und Wissenschaft galt für sie als geistvolle Unterhaltung. Trotz der Fortschritte in der Algebra und Geometrie waren die prominenten Mathematiker dieser Epoche fast ausschließlich Männer, was die gesellschaftlichen Strukturen dieser Zeit widerspiegelte.

Das Zeitalter der Aufklärung im 18. Jahrhundert führte zur Gründung von Akademien der Wissenschaften in London (Royal Society, 1660), Paris (Académie des Sciences, 1666) und Berlin (Akademie der Wissenschaften, 1700). Dadurch etablierte sich Wissenschaft als eigenständiger Beruf für Männer, und Wissen wurde durch wissenschaftliche Zeitschriften verbreitet. Frauen blieben jedoch weiterhin streng von der Wissenschaft ausgeschlossen, und dies änderte sich in Europa im Großen und Ganzen erst im 20. Jahrhundert.

Gleichwohl entstanden ab 1700 Mädchenschulen an Klöstern mit elementarem Unterricht. In Frankreich führten Frauen wissenschaftliche Salons, und in England gab es „Scientific Ladies“, die als Hobbywissenschaftlerinnen tätig waren. Es entwickelte sich eine Gattung populärwissenschaftlicher Literatur speziell für Frauen. Arme Wissenschaftler konnten durch das Unterrichten reicher Frauen ein zusätzliches Einkommen erzielen. Die „Querelle des Femmes“ (Frauenfrage) thematisierte die Frage, ob Frauen überhaupt „Menschen“ seien.

Es gab vereinzelte Ausnahmen: In Italien war es Frauen an direkt dem Papst unterstellten Universitäten möglich, Professuren zu erlangen oder zu promovieren. Elena Cornaro Piscopia (1646–1684) promovierte in Padua in Philosophie und verfasste Schriften zur Mathematik und Physik. Laura Bassi (1711–1778) wurde Professorin für Physik in Bologna und hatte acht Kinder. In Deutschland gab es erste Doktorinnen wie Dorothea Erxleben (1715–1762), die 1754 in Medizin in Halle promovierte und als Ärztin tätig war, sowie Dorothea Schlözer (1770–1825), die 1787 in Philosophie in Göttingen promovierte und als Wunderkind galt. Diese Frauen waren jedoch Ausnahmen und hatten selten direkt mit Mathematik zu tun.

4. Herausragende Mathematikerinnen der Neuzeit

Die erste Frau aus der Neuzeit, die namentlich als bedeutende Mathematikerin erinnert werden sollte, ist Émilie du Châtelet (1706–1749). Gabrielle-Émilie Le Tonnelier de Breteuil, Marquise du Châtelet-Laumont, wurde 1706 in Paris geboren und starb 1749. Sie stammte aus einer adligen und wohlhabenden Familie, ihr Vater war Protokollchef am Hof Ludwigs XIV. Ihre Herkunft ermöglichte ihr eine Ausbildung durch Hauslehrer, da ihr der Zugang zu formaler Schulbildung verwehrt war. Nach der Geburt ihrer drei Kinder 1733 widmete sie sich intensiv dem Studium der Mathematik, Physik und Philosophie. Als verheiratete und reiche Frau konnte sie relativ frei leben, reisen und Kontakte mit führenden europäischen Wissenschaftlern pflegen. Ihr Werk umfasst unveröffentlichte Manuskripte zur Philosophie, sowie ihren Einfluss auf Voltaires Werke und drei veröffentlichte Arbeiten zur Mathematik und Physik. Dazu zählen ihre „Dissertation sur la nature et la propagation du feu“ (1739), ein Lehrbuch der Physik mit dem Titel „Institutions physiques“ (1740) und die bis heute einzige französische Übersetzung von Newtons Hauptwerk „Principia mathematica“ (1756). Châtelet hatte keine formale Ausbildung, keine offizielle Position abgesehen von einer Ehrenmitgliedschaft in der Accademia delle Scienze von Bologna ab 1746, und betrieb Wissenschaft nicht als Beruf, sondern als Hobby. Trotzdem trug sie wesentlich zur Verbreitung von Wissen und Ideen in Europa bei.

Eine weitere bemerkenswerte Figur ist Maria Gaetana Agnesi (1718–1799). Geboren 1718 in Mailand, gestorben 1799. Sie stammte aus einer wohlhabenden Kaufmannsfamilie. Sie war ein Wunderkind, das schon früh in gesellschaftlichen Auftritten ihr wissenschaftliches Können demonstrierte. Ab 1738 betrieb sie Selbststudium der Mathematik durch Hauslehrer und Korrespondenz. Ihr Hauptwerk, „Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventù italiana“ (Lehrbuch der Analysis), wurde 1748 veröffentlicht. Dieses zweibändige Werk umfasste analytische Geometrie, Differential- und Integralrechnung sowie Differentialgleichungen und enthielt viele Alltagsbeispiele ohne Bezug zur Physik. 1750 wurde sie von Papst Benedikt XIV. zur Professorin für Mathematik in Bologna ernannt, doch es ist nicht klar, ob sie diese Professur annahm, da sie nie nach Bologna reiste. Nach dem Tod ihres Vaters 1752 beendete sie ihre mathematische Tätigkeit und widmete sich wohltätiger Arbeit und Theologie. Agnesi hatte keine formale Ausbildung und war nicht wirklich in die Gemeinschaft der Wissenschaftler integriert, erhielt aber Titel als Anerkennung. Ihr Buch wurde positiv aufgenommen und ins Französische und Englische übersetzt.

Die erste Frau, die wirklich Bedeutendes geleistet hat, war Sophie Germain (1776–1831). Marie-Sophie Germain wurde am 1. April 1776 in Paris geboren und starb am 27. Juni 1831 ebenda. Sie stammte aus einer wohlhabenden Seidenhändlerfamilie und wurde zeitlebens finanziell unterstützt. Während der Französischen Revolution begann ihr Interesse an der Mathematik durch Selbststudium. Da die École Polytechnique in Paris nur für Männer geöffnet war, studierte Germain dort unter dem Pseudonym „Antoine-Auguste Le Blanc“, um Vorlesungen zu hören und Aufgaben zu bearbeiten. Ab 1804 korrespondierte sie mit Carl Friedrich Gauß (1777–1855) unter diesem Pseudonym. Gauß nahm sie ernst, schätzte ihr Wissen und ihre Forschung und wurde ihr Mentor.

Germains bedeutendster Beitrag liegt im Bereich der Zahlentheorie, insbesondere in Bezug auf Fermats letzten Satz (xn+yn=zn). Sie führte den Begriff der Sophie-Germain-Primzahl ein, definiert als eine Primzahl n, bei der auch 2n+1 eine Primzahl ist (z. B. 2, 3, 5, 11). Sie bewies, dass, wenn n eine Sophie-Germain-Primzahl ist und der Fall 1 (keiner der Zahlen x,y,z ist durch n teilbar) vorliegt, der Satz keine Lösung hat. Zudem zeigte sie, dass für alle n<100 im Fall 1 keine Lösung existiert. Dies war ein großer Fortschritt, auch wenn sie in vielen Büchern über Fermats letzten Satz oft nicht erwähnt wird, da sie keine formale Ausbildung oder Position hatte und Mathematik als Hobby betrieb.

5. Frauen in der Mathematik im 19. und 20. Jahrhundert: Der Weg zur Professionalisierung

Im 19. Jahrhundert gab es weitere bemerkenswerte Frauen, die den Weg für zukünftige Mathematikerinnen ebneten. Mary Somerville (1780–1872), eine schottische Astronomin und Mathematikerin, eignete sich ihr Wissen autodidaktisch an und erlangte als Wissenschaftsautorin große Bekanntheit. Ada Lovelace (1815–1852), die Tochter von Lord Byron, gilt oft als die erste Programmiererin der Welt für ihre Arbeit an Charles Babbages Analytical Engine. Weitere wichtige Persönlichkeit dieser Zeit war Florence Nightingale (1820–1910), die als Begründerin der modernen Krankenpflege und Statistik gilt und statistische Methoden zur Verbesserung der Pflegeorganisation nutzte.

Sofia Kowalewskaja (1850–1891) war die weltweit erste Frau, die eine Professur für Mathematik erhielt und selbst Vorlesungen hielt. Geboren 1850 in Moskau, stammte sie aus einer adeligen Familie. Da Frauen in Russland kein reguläres Studium möglich war, schloss sie 1868 eine fiktive Ehe mit Wladimir Kowalewski, um im Ausland studieren zu können. Sie studierte in Heidelberg und Berlin bei Karl Weierstraß. 1874 promovierte sie in Göttingen in absentia und war damit die erste Frau, die in Mathematik promovierte. Nach dem Tod ihres Mannes und der Rückkehr zur Mathematik wurde sie 1883 Privatdozentin und 1884 außerordentliche Professorin in Stockholm, was sie zur ersten Mathematikprofessorin weltweit machte. Sie leistete bedeutende Beiträge zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen und zur Rotation eines starren Körpers.

Erwähnen sollte man noch Maria Gramegna (1887–1915), eine italienische Mathematikerin und Studentin von Giuseppe Peano, die an Differentialgleichungen mit unendlichen Matrizen arbeitete und jung bei einem Erdbeben starb.

6. Emmy Noether und die Moderne Mathematik

Das 20. Jahrhundert brachte mit Emmy Noether (1882–1935) eine der berühmtesten Mathematikerinnen hervor. Sie wurde 1882 in Erlangen geboren und starb 1935 in Bryn Mawr, Pennsylvania. Ihr Vater, Max Noether, war selbst Mathematikprofessor. Der Zugang für Frauen zu deutschen Universitäten war lange beschränkt; erst ab 1909 war die Immatrikulation für Frauen in ganz Deutschland generell erlaubt. Emmy Noether promovierte 1907 in Erlangen.

Noethers akademische Laufbahn war von Diskriminierung geprägt: Sie arbeitete zunächst privat und hatte keine bezahlte Anstellung. Obwohl sie sich 1919 in Göttingen habilitierte und 1922 den Titel „außerordentlicher Professor“ erhielt, war dies ein unbezahlter Titel. Sie wurde nie bezahlt, während ihr jüngerer Bruder Fritz, ebenfalls Mathematikprofessor, eine ordentliche Professur erhielt. Auch wurde sie nicht Mitglied der Göttinger Gesellschaft der Wissenschaften oder offizielles Redaktionsmitglied der Mathematischen Annalen. Als Jüdin wurde sie 1933 aus rassistischen Gründen beurlaubt und ihre Lehrbefugnis entzogen.

Sie emigrierte 1933 in die USA, wo sie Gastprofessorin in Oxford und am Bryn Mawr Frauen-College war und Vorlesungen am Institute for Advanced Study in Princeton hielt, wo auch Albert Einstein arbeitete. Auch dort erhielt sie keine Festanstellung und starb 1935 an Krebs. Ihr Bruder Fritz emigrierte ebenfalls und wurde 1938 von Stalin hingerichtet. Emmy Noether ist die Begründerin der modernen Algebra und leistete grundlegende Beiträge zur Invariantentheorie, kommutativen und nichtkommutativen Algebra. Ihr bekanntestes Werk ist das Noether-Theorem, das eine Verbindung zwischen Symmetrien physikalischer Systeme und Erhaltungsgrößen wie Energie oder Impuls herstellt. Sie publizierte 44 Arbeiten und betreute 18 Promotionen.

7. Frauen in der Mathematik im späten 20. Jahrhundert und Herausforderungen heute

In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts stieg die Zahl der Frauen, die wichtige Beiträge in der Mathematik leisteten, stetig an. Dies hing teilweise mit dem Kalten Krieg zusammen, als ein erhöhter Bedarf an Naturwissenschaftlern und Mathematikern bestand, die auch für militärische Firmen arbeiteten. Organisationen wie die Rand Corporation ermöglichten freie Forschung, um die wissenschaftliche Überlegenheit der USA gegenüber der Sowjetunion zu demonstrieren.

Beispiele für bedeutende Mathematikerinnen dieser Zeit sind Julia Robinson (1919–1985), eine US-amerikanische Mathematikerin, die sich mit mathematischer Logik beschäftigte und zur Lösung von Hilberts zehntem Problem beitrug. Ruth Lawrence (geb. 1971), ein britisches Wunderkind, wurde Professorin für Mathematik. Maryam Mirzakhani (1977–2017) war eine iranische Mathematikerin und die erste Frau, die 2014 die Fields-Medaille erhielt, die höchste Auszeichnung in der Mathematik. Ingrid Daubechies (geb. 1954), eine belgische Physikerin und Mathematikerin, ist bekannt für ihre Arbeit an Wavelets. Olga Alexandrowna Ladyzhenskaya (1922–2004) war eine russische Mathematikerin, die für ihre Resultate bei partiellen Differentialgleichungen bekannt ist.

Die Geschichte der Frauen in der Raumfahrt verdeutlicht die anhaltenden Hürden: Dorothy Vaughan (1910–2008) war eine US-amerikanische Mathematikerin, die als „menschlicher Computer“ bei der NASA arbeitete und entscheidende Beiträge zur Raumfahrttechnik leistete. Ihre Geschichte, die im Film „Hidden Figures – Unerkannte Heldinnen“ (2016) dargestellt wird, zeigt den Kampf gegen Diskriminierung. Frances Northcutt (geb. 1943) ist eine US-amerikanische Ingenieurin, die eine der ersten Frauen im Kontrollzentrum der NASA war und intensiv an der Apollo-Mission mitarbeitete.

Aktuelle Situation und anhaltende Vorurteile

Trotz der Fortschritte ist die Frage, ob heute alles in Ordnung ist, leider zu verneinen. Obwohl immer mehr Frauen wichtige Beiträge in der Mathematik leisten, wird der Lehrerberuf immer noch oft als „Frauenberuf“ angesehen, der sich gut mit Kindern vereinbaren lässt und gleichzeitig Ferien bietet. Dies trägt dazu bei, dass Männer, die einen „richtigen Beruf“ haben, oft als Hauptverdiener angesehen werden. Statistiken zeigen angeblich, dass mit steigendem Frauenanteil in einem Beruf oft dessen gesellschaftliches Ansehen sinkt und die Gehälter tendenziell heruntergehen.

Unbewusste Geschlechtervorurteile sind tief in der Gesellschaft verankert und beeinflussen weiterhin die Wahrnehmung von Fähigkeiten. Mädchen werden oft als sprachlich begabter, fleißiger oder ordentlicher angesehen, während Jungen als unordentlich, aber dafür kreativer oder im Bereich des Rechnens begabter gelten. Diese Vorurteile sind grundsätzlich falsch, sitzen aber tief und können sich auf die Lehrer-Schüler-Interaktion auswirken. Viele Volksschullehrer:innen haben statistisch gesehen oft selbst Angst vor Mathematik, was ein Problem darstellt. Die gesellschaftliche Vorstellung hält oft noch daran fest, dass Frauen die Familie zusammenhalten und Wärme ausstrahlen, während Männer den „richtigen Job“ haben und Geld verdienen. Eine Frau, die Karriere macht, wird manchmal als „Rabenmutter“ bezeichnet. Lehramtsstudierende der Mathematik müssen sich bewusst sein, dass sie gegen solche Vorurteile ankämpfen müssen, da manche Leute annehmen könnten, sie seien Lehrerin geworden aus diesen Gründen.

Fazit

Die Geschichte der Frauen in der Mathematik ist eine Geschichte des Kampfes gegen gesellschaftliche Normen und Diskriminierung. Trotz enormer Hürden haben zahlreiche Frauen außergewöhnliche Beiträge geleistet und die Mathematik maßgeblich vorangebracht. Ihre Geschichten sind inspirierend und zeigen die Notwendigkeit, weiterhin für Chancengleichheit in der Wissenschaft zu kämpfen und unbewusste Vorurteile abzubauen. Es ist entscheidend, dass zukünftige Mathematiklehrerinnen und -lehrer diese Geschichten kennen und ein Bewusstsein für die anhaltenden Herausforderungen schaffen.