András Bátkai's Weblog

Heute hatten wir an der Pädagogischen Hochschule Vorarlberg die Ehre, einen spannenden Vortrag von meinem Kollegen Prof. Dr. Christoph Erath mit dem Titel „Grundschulmathematik in technischen Lehrberufen: Welche mathematischen Kompetenzen aus der Primarstufe bringen Jugendliche zu Beginn ihrer dualen Ausbildung mit?“ zu hören. Der Vortrag gab uns wertvolle Einblicke, welche mathematischen Fähigkeiten für Lehrlinge in technischen Berufen tatsächlich relevant sind und wo es Nachholbedarf gibt.

Das Projekt im Überblick

Das von Christoph Erath geleitete Projekt ist aus einer studentischen Initiative hervorgegangen. Ursprünglich als Lehrprojekt für 23 Studierende der angewandten Mathematik konzipiert, die Interviews mit Ausbildnern und Lehrlingen führten, entwickelte es sich zu einer umfassenden Kompetenztestung. Ziel war es, herauszufinden, welche mathematischen Fertigkeiten aus der Sekundarstufe I für 15-jährige Lehrlinge besonders wichtig sind.

Die Interviews, die in Kooperation mit der Wirtschaftskammer Vorarlberg durchgeführt wurden, zeigten schnell, dass die Erwartungen der Industrie oft auf grundlegende, fast banale Fähigkeiten abzielen. Die Ausbildner wünschen sich, dass die Jugendlichen die mathematischen Grundkompetenzen aus der Schule beherrschen. Dazu gehören:

• Grundrechenarten
• Kopfrechnen und Schätzen
• Maßumwandlungen
• Umfangs- und Flächenberechnungen
• Formeln umformen und verstehen

Viele Ausbildner bemängeln ein fehlendes „Zahlengefühl“.

Die Ergebnisse der Kompetenztestung

Um die Aussagen der Unternehmen zu überprüfen, wurde ein Test für 191 Lehrlinge im ersten Lehrjahr aus neun technischen Betrieben in Vorarlberg entwickelt. Das Ergebnis war ernüchternd, aber nicht überraschend: In vielen Bereichen, insbesondere bei den Maßumwandlungen, zeigten die Lehrlinge große Schwächen. Nur 59,2 % der Fragen zu diesem Thema wurden richtig beantwortet.

Besonders auffällig waren die Fehler bei scheinbar einfachen Aufgaben aus der Primarstufe. Zum Beispiel bei der Umrechnung von 38 m² in dm² antworteten nur 55,5 % richtig. Bei 12,5 kg in Gramm waren es 60,2 %. Selbst grundlegende schriftliche Rechenaufgaben wie 408:(−12) führten bei vielen zu Fehlern, oft wurde einfach das Minuszeichen ignoriert
Ein weiteres Beispiel ist die Berechnung der Fläche einer unregelmäßigen Form, die aus zwei Rechtecken besteht. Nur 38,7 % der Lehrlinge konnten die richtige Herangehensweise wählen (Fläche des großen Rechtecks minus die Fläche des kleinen).

Die Konsequenzen für die Bildung

Die Ergebnisse bestätigen die Bedenken der Ausbildner und zeigen, dass viele Jugendliche die grundlegenden mathematischen Werkzeuge nicht sicher beherrschen. Erath schlägt vor, die Grundkompetenzen im Mathematikunterricht stärker zu wiederholen. Er betont, dass es weniger um komplexe Berechnungen, sondern vielmehr um das Verständnis und das flexible Anwenden von Mathematik geht.

Der Vortrag von Prof. Dr. Christoph Erath hat die Dringlichkeit verdeutlicht, den Mathematikunterricht neu zu denken. Es geht nicht darum, Mathematik als einen isolierten „Werkzeugkasten“ zu vermitteln, dessen Inhalte man irgendwann im Leben benötigen könnte. Vielmehr muss das Verständnis für die zugrundeliegenden mathematischen Prozeduren gefördert werden. Dies ist der Schlüssel zu nachhaltigem Wissen und der nötigen Flexibilität, die im Berufs- und Alltagsleben unerlässlich sind.

Ein starker Fokus auf das Verständnis ermöglicht es den Lernenden, mathematische Konzepte nicht nur auswendig zu lernen, sondern sie flexibel auf neue Situationen anzuwenden. Ein Lehrling, der versteht, wie Maßeinheiten strukturiert sind (z.B. der Faktor 100 bei Flächen), wird sich auch bei der Umrechnung seltenerer Einheiten leichter tun, anstatt sich auf eine einzige gelernte Umrechnungsregel zu verlassen.

Gerade im technischen Bereich, wo Problemstellungen oft nicht linear sind, ist es entscheidend, dass Jugendliche in der Lage sind, kreative und unterschiedliche Lösungswege zu finden. Das Beherrschen von Grundrechenarten ist dabei die Basis, aber das Überschlagen und Problemlöseverständnis sind die eigentlichen Kernkompetenzen. Eine stärkere Betonung dieser Fähigkeiten würde die Kluft zwischen Schulwissen und den Anforderungen der Praxis überwinden.

Der Vortrag von Prof. Dr. Erath hat gezeigt, dass wir uns von einem reinen Prozedur-Drill lösen und hin zu einem anwendungsorientierten, prozeduralen Verständnis bewegen müssen. So können wir sicherstellen, dass unsere zukünftigen Fachkräfte nicht nur rechnen, sondern Mathematik als ein mächtiges Werkzeug zum Problemlösen begreifen – ein Werkzeug, das sie jederzeit und überall flexibel einsetzen können.